“All models are wrong, but some are useful”

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如何画出漂亮的图

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    题目其实是个标题党。我一直都在尝试各种方法把paper中图片做的更漂亮，但效果总是不理想。而读paper时经常能看到让人眼前一亮的图。比如最近Journal of neuroscience一篇关于视觉系统 随机共振 的研究。     所谓随机共振，就是当一个非线性系统在加入少量噪声时的工作效果要比完全没有噪声时好。人的神经系统就是个典型的非线性系统。上图是原文中的一个figure。要注意的是最上面的原始图像两个斜杠之间的细节。斜杠中的斜杠是阈下的，通常很难被知觉到，但如果加入适当的噪声，就可以清晰地看到斜杠中间的细节 (中图)。     初看到这幅图，我的感觉这是对随机共振效应的最好的演示。因为之前对随机共振的介绍都是理论或者语言描述，从来没有给过这样直观的演示。但说实话，很难看出如何只加入噪声就可以把第一幅图像变成第二幅图像的样子。我自己用MATLAB对原始图像加随机噪声，完全得不到这种效果。当然我自己的图像处理水平有限，电脑显示器也比较低级。不知道哪位高手可以实现。OR, 这其实只是个示意图？ Schwarzkopf, D., Silvanto, J., & Rees, G. (2011). Stochastic Resonance Effects Reveal the Neural Mechanisms of Transcranial Magnetic Stimulation Journal of Neuroscience, 31 (9), 3143-3147 DOI: 10.1523/JNEUROSCI.4863-10.2011
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“伟大”只是个概率问题

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     什么样的人是“伟大”的？马克思说，历史是由人民群众创造的，英雄只是在正确的时间和正确的地点出现而已。而数学家说，“伟大”只是个概率问题。传说费米曾经问曼哈顿计划负责人格罗夫斯将军 (General Groves)什么是“伟大”的将军。Groves说只要连续赢得5场战争的胜利就可以称为“伟大”。那有多少伟大的将军呢？Groves说100人中大概有3个。是的，费米也计算出来了。不过他假定战斗双方实力均等，一方赢得战争的概率为1/2，那么连续赢得5场战争胜利的概率就为(1/2)^5=1/32=0.03125。也就是说，按照概率100个人里就会有3个人连续赢得5场战争的胜利，这和连续投出5个正面硬币的可能性是一样的。     那么“伟大”的科学家是否也是随机概率的产物呢？比如，Karl J. Friston在Human brain mapping上的一篇文章被引用了1500次以上，这足以表明他在脑成像领域的影响力。这么高的引用数是否也是随机概率产生的么？数学家说也许是的...     写学术文章时要引用别人的文献，但很多时候作者都会直接复制别人参考文献列表中的文献。因此，如果一篇文章一开始被引用了一次，那么它就很容易被引用第二次、第三次...这种现象也叫积累优势 (cumulative advantage)。研究者据此提出了随机引用科学家模型 (model of random-citing scientists, RCS)。当一个科学家写文章时先随机选取m篇文章引用，然后再在这些文章的参考文献中按概率复制一些文章引用。经过计算模拟，可以得到模型预测的引用数量的分布。如下图，模型模拟的数据与实际的引用数分布十分吻合。结果还发现，600篇文章中会有1篇文章的引用数超过500次。“伟大”的paper出现了，这次又是概率。     当然，并不能否认“天才”的存在。不过，就算没有真的天才，概率同样会造出“天才”来。 原文： Simkin, M.V., Roychowdhury, V.P., 2005. Do Copied Citations Create Renowned Papers? Annals of Improbable Research 11(1), 24-27.
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博客文风测试

其实很早就想测了，不过网易不会跳墙，因此blogspot一直都测不了。趁着现在能上，赶快把结果贴出来。 看来我的文风还是挺强悍的，Yeah！ 定制我的博客魔方 Yodao提供
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